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Analyse de signaux par quantification semi-classique. Application à l’analyse des signaux de pression artérielle

le 15 octobre 2008

le mercredi 15 octobre à 09h30

à L'Institut National de Recherche en Informatique et Automatique Centre Paris-Rocquencourt Amphithéâtre Alain Turing - Bâtiment 1 Domaine de Voluceau 78153 Le Chesnay cedex

Par Madame Taous Meriem LALEG-KIRATI Discipline : Mathématiques Appliquées Laboratoire : INRIA

Cette thèse introduit une nouvelle méthode d'analyse de signaux, appelée SCSA, basée sur une quantification semi-classique. L'idée principale de la SCSA consiste à interpréter un signal en forme d'impulsions comme un puits de potentiel pour une particule semi-classique et à le représenter par les niveaux d'énergie discrets associés donnés par le spectre discret d'un opérateur de Schrödinger. La SCSA est une première étape vers une approximation par solitons (potentiels sans réflexion), qui définit une représentation parcimonieuse du signal, intéressante pour des applications en traitement du signal, par exemple la compression de données. Ce travail propose aussi un algorithme numérique pour l'estimation de signaux par la SCSA et présente les résultats de l'analyse des signaux de pression artérielle par cette méthode. En plus de la reconstruction satisfaisante de ces signaux, la SCSA introduit de nouveaux indices qui semblent véhiculer des informations physiologiques importantes. Mots clés : analyse de signaux, opérateur de Schrödinger, quantification semi-classique, transformées scattering, solitons, pression artérielle, indices cardiovasculaires

Abstract :

This thesis introduces a new signal analysis method called SCSA, based on a semi-classical quantification.  The main idea in the SCSA consists in interpreting a pulse-shaped signal as a potential well for a semi-classical particle and to represent this signal with the associated discrete energy levels given by the discrete spectrum of a Schrödinger operator. The SCSA is in fact a first step to an approximation by solitons (reflectionless potentials), which introduces a parsimonious representation of a signal, interesting in signal analysis applications for example for data compression. This work proposes also a numerical algorithm for signals estimation using the SCSA and presents the results obtained for the analysis of the arterial blood pressure with this method.  More than a satisfactory estimation of the pressure signals, the SCSA introduces new indices that seem to contain important physiological information. key words: signal analysis, Schrödinger operator, semi-classical quantization, scattering transforms, solitons, arterial blood pressure, cardiovascular indices

Informations complémentaires

Jean-Pierre FRANCOISE, Professeur des Universités, à l'Université Paris 6 - Rapporteur Pierre ROUCHON, Professeur des Universités, à l'Ecole des Mines de Paris - Rapporteur Denis CHEMLA, Professeur des Universités-Praticien Hospitalier, à l'Université Paris Sud - Examinateur Otared KAVIAN, Professeur des Universités, à l'Université de Versailles Saint-Quentin-en-Yvelines - Examinateur Emmanuelle CREPEAU, Maître de Conférences, à l'Université de Versailles Saint-Quentin-en-Yvelines - Co-directrice de thèse Michel SORINE, Directeur de Recherche, à l'Institut National de Recherche en Informatique et Automatique, Le Chesnay - Directeur de Thèse