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«Etude de la distribution, sur système à grande échelle, de calcul numérique traitant des matrices creuses compressées» par Olfa Hamdi-Larbi

le 27 mars 2010

samedi 27 mars 2010 à 9h
La Faculté des Sciences de Tunis
Département Informatique
Salle Polyvalente
Campus Universitaire Manar II
Tunis 2092
Tunisie

Discipline : Informatique en co-tutelle franco-tunisienne avec l'Université de Tunis - Faculté des Sciences de Tunis Présentée par : Mme Olfa HAMDI-LARBI Laboratoire : PRISM

Plusieurs applications scientifiques effectuent des calculs sur des matrices creuses de grandes tailles. Pour des raisons d’efficacité en temps et en espace lors du traitement de ces matrices, elles sont stockées selon des formats compressés adéquats. D’un autre coté, la plupart des calculs scientifiques creux se ramènent aux deux problèmes fondamentaux d’algèbre linéaire i.e. la résolution de systèmes linéaires et le calcul d’éléments (valeurs/vecteurs) propres de matrices. Nous étudions dans ce mémoire la distribution, au sein d’un Système Distribué à Grande Echelle (SDGE), des calculs dans des méthodes itératives de résolution de systèmes linéaires et de calcul d’éléments propres et ce, dans le cas creux. Le produit matrice-vecteur creux (PMVC) constitue le noyau de base pour la plupart de ces méthodes. Notre problématique se ramène en fait à l’étude de la distribution du PMVC sur un SDGE. Généralement, trois étapes sont nécessaires pour accomplir cette tâche, à savoir, (i) le prétraitement, (ii) le traitement et (iii) le post-traitement. Dans la première étape, nous procédons d’abord à l’optimisation de quatre versions de l’algorithme du PMVC correspondant à quatre formats de compression spécifiques de la matrice, puis étudions leurs performances sur des machines cibles séquentielles. Nous nous focalisons de plus sur l’étude de l’équilibrage des charges pour la distribution des données traitées (se ramenant en fait aux lignes de la matrice creuse) sur un SDGE. Concernant l’étape de traitement, elle a consisté à valider l’étude précédente par une série d’expérimentations réalisées sur une plate-forme gérée par l’intergiciel XtremWeb-CH. L’étape de post-traitement, quant à elle, a consisté à analyser et interpréter les résultats expérimentaux obtenus au niveau de l’étape précédente et ce, afin d’en tirer des conclusions adéquates.
 
Abstract :
 
Several scientific applications often use kernels performing computations on large sparse matrices. For reasons of efficiency in time and space, specific compressing formats are used for storing such matrices. Most of sparse scientific computations address sparse linear algebra problems. Here two fundamental problems are often considered i.e. linear systems resolution (LSR) and matrix eigen-values/vectors computation (EVC). In this thesis, we address the problem of distributing, onto a Large Scale Distributed System (LSDS), computations performed in iterative methods for both LSR and EVC. The sparse matrix-vector product (SMVP) constitutes a basic kernel in such iterative methods. Thus, our problem reduces to the SMVP distribution study on an LSDS. In principle, three phases are required for achieving this kind of applications, namely, (i) pre-processing, (ii) processing and (iii) post-processing. In phase 1, we first proceed to the optimization of four versions of the SMVP algorithm corresponding to four specific matrix compressing formats, then study their performances on sequential target machines. In addition, we focus on the study of load balancing in the procedure of data (i.e. the sparse matrix rows) distribution on an LSDS. Concerning the processing phase, it consists in validating the previous study by a series of experimentations achieved on a volunteer distributed system we installed through using XtremWeb-CH middleware. As to the post-processing phase, it consists in interpreting the experimental results previously obtained in order to deduce adequate conclusions.
Informations complémentaires
Frédéric MAGOULES, Professeur, à l’Ecole Centrale de Paris - Châtenay-Malabry - Rapporteur
Mounir MARRAKCHI, Maître de Conférences, Habilité à Diriger des Recherches, à la Faculté des Sciences de Tunis (Tunisie) - Rapporteur
Nahid EMAD, Maître de Conférences, Habilitée à Diriger des Recherches, à l’Université Versailles Saint-Quentin-en-Yvelines/UFR des Sciences - Versailles - Directrice de thèse
Zaher MAHJOUB
, Professeur, à la Faculté des Sciences de Tunis (Tunisie) - Directeur de thèse à la Faculté des Sciences de Tunis (Tunisie)
William JALBY, Professeur des Universités, à l’Université Versailles Saint-Quentin-en-Yvelines/UFR des Sciences - Versailles - Examinateur
Rafik BRAHAM, Professeur, à l’Institut Supérieur d’Informatique et des Techniques de Communication - Sousse (Tunisie) - Examinateur
Yousef SAAD, Professeur Emérite, à l’Université de Minnesota - Minneapolis (USA) - Invité
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