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Optimisation robuste et application à la reconstruction du réseau artériel humain par Tamara El Bouti

Présentée par : Tamara El Bouti Discipline : mathématiques appliquées et applications des mathématiques Laboratoire : LMV

Résumé :
Les maladies cardiovasculaires représentent actuellement une des premières causes de mortalité dans les pays développés liées à l'augmentation constante des facteurs de risques dans les populations. Différentes études cliniques ont montré que la rigidité artérielle était un facteur prédictif important pour ces maladies. Malheureusement, il s'avère difficile d'accéder expérimentalement à la valeur de ce paramètre.
On propose une approche qui permet de déterminer numériquement la rigidité artérielle d'un réseau d'artères à partir d'un modèle monodimensionnel personnalisé de la variation temporelle de la section et du débit sanguin des artères. L'approche proposée résout le problème inverse associé au modèle réduit pour déterminer la rigidité de chaque artère, à l'aide de mesures non invasives de type IRM, echo-tracking et tonométrie d'applanation.
Pour déterminer la robustesse du modèle construit vis à vis de ses paramètres, une quantification d'incertitude a été effectuée pour mesurer la contribution de ceux-ci, soit seuls soit par interaction, à la variation de la sortie du modèle, ici la pression pulsée. Cette étude a montré que la pression pulsée numérique est un indicateur numérique robuste pouvant aider au diagnostic de l'hypertension artérielle.
Nous pouvons ainsi offrir au praticien un outil numérique robuste et peu coûteux permettant un diagnostic précoce et fiable des risques cardiovasculaires pour tout patient simplement à partir d'un examen non invasif.

Abstract :
Cardiovascular diseases are currently the leading cause of mortality in developed countries, due to the constant increase in risk factors in the population. Several prospective and retrospective studies have shown that arterial stiffness is an important predictor factor of these diseases. Unfortunately, these parameters are difficult to measure experimentally.
We propose a numerical approach to determine the arterial stiffness of an arterial network using a patient-specific one-dimensional model of the temporal variation of the section and blood flow of the arteries. The proposed approach estimates the optimal parameters of the reduced model, including the arterial stiffness, using non-invasive measurements such MRI, echo-tracking and tonometry applanation. Different optimization results applied on experimental cases will be presented.
In order to determine the robustness of the model towards its parameters, an uncertainty analysis has been also carried out to measure the contribution of the model input parameters, alone or by interaction with other inputs, to the variation of model output, here the arterial pulse pressure. This study has shown that the numerical pulse pressure is a reliable indicator that can help to diagnose arterial hypertension.
We can then provide the practitioner a robust patient-specific tool allowing an early and reliable diagnosis of cardiovascular diseases based on a non-invasive exam.
Informations complémentaires
Bertrand MAURY, Professeur des Universités, à l’Université Paris Sud 11/Laboratoire de Mathématiques - UMR 6828 - Orsay - Rapporteur
Marc THIRIET, Chargé de Recherche CNRS, Habilité à Diriger des Recherches, à l’Université Pierre et Marie Curie/Laboratoire Jacques-Louis Lions - CNRS UMR 7598, UFR 921 - Paris - Rapporteur
Laurent DUMAS, Professeur des Universités, à l’Université de Versailles Saint-Quentin-en-Yvelines/Laboratoire de Mathématiques de Versailles (LMV) - Versailles - Directeur de thèse
Pierre BOUTOUYRIE, Professeur des Universités-Praticien Hospitalier, à l’Hôpital Européen Georges Pompidou/Centre de Recherche Cardiovasculaire - INSERM U970 - Paris - Examinateur
Didier LUCOR, Chargé de Recherche, Habilité à Diriger des Recherches, à l’Université Pierre et Marie Curie/Institut Jean le Rond d’Alembert - UMR 7190 - Paris - Examinateur
Irène VIGNON-CLEMENTEL, Chargée de Recherche, à l’INRIA/REO Project Team - Rocquencourt - Examinateur
Adel BLOUZA, Maître de Conférences, Habilité à Diriger des Recherches, à l’Université de Rouen/Laboratoire de Mathématiques Raphaël Salem - Saint-Etienne-du-Rouvray - Invité
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