Mathématiques et enseignement des mathématiques à l'école primaire

Stephane GINOUILLAC
stephane.ginouillac@uvsq.fr

Ce module s'adresse de façon prioritaire aux étudiant-es qui envisagent le métier de professeur-e des écoles. Il est clairement conçu à leur intention dans une optique de pré-professionnalisation.
Les mathématiques de l'enseignement primaire sont fortement différentes de celles du collège. Elles reposent d'une façon beaucoup plus centrale sur des démarches de recherche et de résolution de problèmes. Par ailleurs, elles sont beaucoup moins formalisées, tout du moins au départ. Au contraire, la formalisation est le plus souvent un enjeu des tâches proposées ou une production attendue des activités engagées, et non pas une donnée initiale des problèmes abordés.
Qu'est-ce alors que "faire des mathématiques" à l'école primaire ? Pourquoi et comment les enseigne-t-on ? Cette UE conduira à considérer des questions telles que celles-là, c'est-à-dire en définitive à s'interroger à la fois sur le sens de l'activité mathématique (ou pour le dire encore autrement, sur l'épistémologie de cette discipline) et sur les moyens et les enjeux de sa transmission.
Ce module poursuit ainsi un triple objectif : fréquenter des mathématiques d'école, notamment en mettant en évidence ce qui les distingue des mathématiques du second degré ; observer les démarches, les contenus et les approches qui leur sont spécifiques ; enfin analyser des questions et des conditions qui en découlent pour leur enseignement scolaire. Il s'agira ainsi à la fois de faire des mathématiques, d'analyser l'activité mathématique, et de réfléchir à la transmission scolaire de cette discipline.

Nous aborderons les questions qui précèdent d'au moins trois façons complémentaires : par des activités régulières de résolution de problèmes portant sur des contenus de l'enseignement primaire (problèmes ouverts de recherche ou situations-problèmes) ; par des analyses de ce qui est mis en jeu dans ces situations ou dans des ressources conçues pour la classe ; par un appui enfin sur des textes plus théoriques proposant des réflexions sur les mathématiques et/ou sur leur enseignement scolaire.
Les contenus disciplinaires abordés au cours ce travail seront ceux des programmes de l'enseignement primaire, notamment dans le domaine des nombres et du calcul et dans celui de la géométrie.
Bien entendu, le fait que les problèmes proposés relèvent du niveau de l'enseignement primaire n'entraine nullement qu'ils ne nécessitent que peu de réflexion ou qu'ils soient immédiats à résoudre, bien au contraire.