Au terme du Master 2 AMS, l’étudiant est capable de :
• modéliser mathématiquement des phénomènes complexes (physique, mécanique, sciences de l’ingénieur, etc.) à l’aide d’EDP et de systèmes d’équations ;
• analyser rigoureusement les modèles (existence, unicité, stabilité, régularité) en s’appuyant sur l’analyse fonctionnelle et l’analyse des EDP ;
• concevoir, analyser et mettre en œuvre des méthodes numériques avancées pour la résolution d’EDP (éléments finis, volumes finis, différences finies, méthodes spectrales, etc.) ;
• estimer la complexité et la précision des méthodes d’approximation, et choisir des schémas adaptés aux contraintes physiques ou industrielles ;
• implémenter efficacement des algorithmes de calcul scientifique (programmation scientifique, HPC, bibliothèques numériques) ;
Attendus et compétences conseillées
Les candidats doivent :
• maîtriser les bases de l’analyse fonctionnelle, des espaces de Hilbert et de l’analyse des EDP (niveau M1) ;
• posséder une bonne connaissance des méthodes numériques de base (schémas pour les EDO, calcul matriciel, analyse numérique) ;
• être capables de suivre des cours théoriques exigeants (preuves détaillées, résultats avancés en analyse et EDP) ;
• manifester un intérêt marqué pour la modélisation mathématique, la simulation numérique et/ou la recherche ;
• pratiquer la programmation scientifique (Python, C/C++, Matlab, ou équivalent) pour implémenter des algorithmes ;
• faire preuve d’autonomie, de rigueur, de capacité de travail soutenu et d’esprit d’initiative, en particulier dans la perspective du stage/mémoire
Etudiants